Parte 2 A fisica quantica e a consciencia
em nosso entender, por "máquina infalível" Turing entende um
procedimento computável que fornece uma resposta do tipo dos predicados
"é verdadeiro" ou "é falso" para uma determinada proposição formulada em
um sistema de lógica. Sendo a máquina infalível, ela demostraria sempre
corretamente um teorema matemático nesse sistema, isto é, que nunca
poderia apresentar predicados indecidíveis, mesmo diante de sentenças de
Gödel formuladas no sistema (6).
Mas Turing encontrou em sua teoria da computabilidade o bem conhecido `problema da parada', que seria o equivalente da situação de `indecidibilidade' de Gödel. Em linhas gerais, tal problema diz que há situações nas quais, diante de uma proposição do sistema de lógica, a máquina ` araria' de funcionar, p mantendo-se em determinada parte do fluxo de seu programa, por exemplo, sem emitir uma predicado dos tipos ` é verdadeiro ` ou ` é falso' para algumas proposições-teoremas de um deterrminado sistema de lógica, proposições que seriam equivalentes às sentenças de Gödel. Para contornar semelhante situação, Turing criou um sistema de máquinas oraculares recursivamente acopladas (cf. Davis [1965]), que permitiriam, por exemplo, `computar' o valor de verdade das proposições-teoremas não computadas pelas máquinas subalternas. Assim, a limitação existente, em princípio, dos sistemas formais apontada por Gödel são seria, para Turing, uma limitação em princípio. Turing, ao longo de seus trabalhos, manteve fixa sua confiança no poder conceitual da computabilidade, por meio do qual qualquer procedimento humano poderia ser simulado, inclusive a criatividade matemática para demonstrar teoremas. Assim, o que Turing sustentou foi uma tese, que podemos enunciar desta forma: TT : Para todo procedimento informalmente dado, existe uma programa computacional que o perfaz. Subentende-se por "procedimento informalmente dado", os procedimentos usais dos matemáticos para resolver problemas matemáticos, isto é, da heurística matemática, na qual impera a criatividade humana. Gödel sugeriu uma interpretação, menos otimista que a de Turing, quando "traduziu" seu teorema para a linguagem formal da computabilidade de Turing. Segundo Gödel: Por outro lado, com base no que foi provado, permanece possível que possa existir (e até mesmo ser empiricamente descoberta) uma máquina de provar teoremas que na realidade seja equivalente à intuição matemática, mas não pode ser provado que ela seja tal, em tampouco se pode provar que ela produza somente teoremas corretos da teoria do número finitário. (Apud Penrose,1998,p.124) Com base nessa interpretação, Penrose procede à elaboração de sua tese, que se fundamentam em razões godelianas para justificar a não-computabilidade da mente. Na visão de Gödel, pelo que depreendemos, a limitação é inerente à mente humana, mente que não pode demonstrar que existe uma máquina de Turing que seja equivalente à capacidade humana de resolver teoremas. Os argumentos de Penrose [1994] que sustentam sua tese foram alvo de diversas críticas (dentre as quais aponta-se falhas técnicas) elaboradas por especialistas em Lógica Matemática e da Inteligência Artificial (cf. Feferman [1996] e MacCarthy [1996]. Penrose [1996b] procurou rebater vigorosamente estas críticas e a TP ainda é sustentada. Entretanto, Penrose parece querer situar-se mezzo del caminno, procurando algo que possa aproveitar a computabilidade da mente, mas num outro sentido: a computabilidade quântica, que representa outro interessante esforço interdisciplinar. Neste ponto, Penrose está pensando no problema da grande unificação; não é, pois, despropositada sua escolha do argumento gödeliano.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
A idéia da computabilidade quântica foi originalmente proposta por Deutch [1985], um importante intérprete dos mistérios quânticos (ele propôs a interpretação de muitos-mundos (many-worlds interpretation of quantum mechanics), interpretação realista que atribui um forte valor ontológico para a superposição dos estados quânticos. Lockwood[1989], resumindo as idéias de Deutch, assim define um computador quântico: Uma máquina de Turing ... tem uma fita, que foi considerada uma seqüência de quadrados, cada um contendo um 1 ou um 0, uma cabeça de leitura capaz de se movimentar para esquerda ou para direita com relação à fita , e uma estrutura interna capaz de assumir um número finito de estados ... um computador quântico também tem todas estas coisas. Mas existe uma diferença crucial. Os estados internos da estrutura e os estados da fita podem ser superposições [quânticas] ... Teoricamente, haveria um computador quântico com uma evolução temporal que correspondeu a uma superposição de seqüências de operações de máquinas de Turing usuais. (Lockwood,1989,p.246) A combinação da noção de estado de uma máquina de Turing com o princípio de superposição dos estados quânticos leva à definição de "estado" num computador quântico. Dado um conjunto de inputs X, estados internos Y e outputs Z convencionais de m máquinas de Turing, a função de onda que representada o estado quântico emaranhado pode ser abreviadamente escrita como: |> = m|m mm>W m Desta combinação resulta a possibilidade de uma computabilidade quântica em paralelo que difere muito de qualquer processamento em paralelo concebido com base no conceito de máquina de Turing. Como afirma Lockwood: um computador quântico é capaz de uma espécie de paralelismo quântico que, diferentemente do processamento em paralelo convencional, não está restrito ao número de tarefas que podem ser processadas em paralelo. Ainda na visão de Lockwood, que foi retomada e desenvolvida por Penrose, se a mente pudesse ser comparada a um computador, este deveria ser de natureza quântica. O computador quântico tem propriedades notáveis, talvez os objetos quânticos macroscópicos SQUIDS sejam uma via para a realização física destes computadores. Com o objetivo de concretizar a TP, Penrose & Hameroff[1996] procuraram desenvolver uma teoria quântica para lidar com o problema da consciência, tal como este se apresenta na NC.
V) Modelo de Penrose-Hameroff de integração cerebral: materializando o computador quântico As seções precedentes serviram para ilustrar diversos pressupostos da hipótese de Penrose-Hameroff bem como aspectos da arquitetura metafísica a ela subjacente. Os referidos pressupostos foram justapostos com a finalidade de se construir um `modelo" para a integração das atividades cerebrais; trata-se, em última instância, de fundar uma disciplina complexa, que denominamos NCCRQ, muito especulativa, que tem prima facie um aspecto metodológico de interdisciplinaridade, pelo menos segundo o que depreendemos a teoria de Penrose-Hameroff. O problema central - sob mira do complexo aparato teórico de Penrose - é o problema da integração da atividade consciente, com seus diversos estágios (the binding problem). Abordaremos introdutoriamente, no que se segue, tal problema apoiando-nos nas hipóteses e temas correntes na NC. De acordo com Treisman [1996] há vários tipos de integração envolvidos em nossas atividades conscientes. Tais tipos dependem de qual aspecto das atividades se queira investigar. Alguns processos _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
integradores estão envolvidos com o tempo. Se se trata de atividades perceptuais associadas à consciência, os neurocientistas investigam um tipo particular de processo integrador, denominado integração temporal (time binding). Penrose pretende dar conta do processo dinâmico associado à integração temporal. Apresentaremos agora o problema da integração temporal e a hipótese correlata. Pöppel[1996] nos diz que a integração temporal está associada a um nível de consciência denominado consciência primária, caracterizado por ele desta forma:
o repertório da consciência primária é baseada em programas neuronais em quatro domínios diferentes, implementando percepções, memórias, avaliações e ações. Evidências neuropsicológicas sugerem que as funções elementares destes domínios são representadas de forma modular; o principal suporte para tal conclusão provém de estudos neuroanatômicos sobre o sistema visual. Dada a segregação espacial da função, o cérebro tem que lidar com a integração intermodular (intermodular binding) das atividades neuronais para construir atos perceptuais coerentes e unificados. Vigorosos modelos têm sido propostos para resolver o problema da integração espacial dos planos de análise celular e de área. (Pöppel,1996,.186) As diferentes espécies integração são introduzidas desta forma: Certamente é útil distinguir diferentes níveis de integração ... num terceiro nível de integração, lidamos com o problema de como as atividades de diferentes modalidades sensórias são agrupadas. Objetos percebidos são freqüentemente caracterizados visualmente, auditivamente e, algumas vezes, pela informação proveniente de outras modalidades; obviamente, a integração intersensória deve transcender as operações intrasensórias. Tem-se sugerido que, para as operações integradoras nos três níveis indicados, um mecanismo temporal baseado nos ciclos de excitabilidade podem ser usados para formar uma estrutura temporal para operações posteriores que são responsáveis pela integração. (Pöppel,1996,p.186) Mais adiante, Pöppel introduz a quantização temporal do processamento de informação primariamente consciente: Eu gostaria de sugerir que a consciência primária está mergulhada no tempo em dois níveis hierarquicamente relacionados; a idéia geral é que o processamento central de informação é quantizado. Um nível é o domínio temporal de aproximadamente 30 mseg; este nível está relacionado ao primeiro dos três níveis de integração como indicado acima e serve como uma definição de eventos primordiais. O outro nível é o domínio temporal de aproximadamente 3 segundos, durante o qual a integração temporal se ajusta, isto é, neste nível, os eventos primordiais são ligados uns aos outros. Para outros domínios operacionais, existe um amplo corpus de evidências provenientes de diferentes paradigmas experimentais. A consciência (adequada) é concebida para ser implementada em uma janela temporal de aproximadamente 3 segundos de duração. (Pöppel,1996,p.187) Penrose & Hameroff [1996] parecem compartilhar a idéia de uma quantização do tempo do processo de integração das atividades cerebrais, utilizando, entretanto, valores diferentes. Antes de entrarmos neste valor, oferecemos um quadro sinóptico do modelo de Penrose & Hameroff para explicar o processo de integração.
HIPÓTESE DE PENROSE -HAMEROFF
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
PLANO DISCIPLINAR Nível psicológico (primeira pessoa) Nível Biológico(tercei-ra pessoa)
Elementos "Eu percebo agora"
/eventos primordiais de consciência temporalmente unificada em 500 mseg
Nível bioquímico
no organismo cerebral formado por redes de neurônios constituídos por Neurônios que inclui o /citoesqueleto neuronal funcionalmente regido por /sinapses neuronais determinadas por neurotransmissores e por /microtúbulos em rede estrutural "T" compostas por Tubulina e proteínas associadas em sistema aberto com o banho térmico de "água ordenada" composta por
Nível biofísico Plano físico, gravitacional Plano físico, quântico
1 2
/polímeros cilíndricos compostos por /monômeros e em superposição por causa da /bolsa hidrófoba de aminoácidos com /carga elétricas(geradores de forças de van der Waals) e massas energias geradoras de /gravidade quântica que determina o limiar(threshold) para a /superposição quântica com redução objetiva orquestrada (Orch Or) dos elétrons nas bolsas em estado paralelo não-local que pode compor /globalmente a condensação do gás de fótons de Bose-Einstein /e(com 5.109 tubulinas) o Processamento de autômatos celulares em paralelismo clássico, /bem como o Processamento de autômatos celulares em paralelismo quântico com menos de 5.109 tubulinas.
Nível computacional
1 2
O leitor pode observar que nos níveis hierárquicos acima aventados figuram diversos conceitos que vimos descrevendo aqui, com a adição de outros que vamos discutir aqui. No nível biológico, notamos os elementos elegidos por Penrose & Hameroff [1996] para explicar a integração da consciência. Elege-se o cérebro, obviamente, como organismo principal para explicar o plano psicológico de nosso "eu percebo agora" (referente à passagem da pré -consciência para a consciência). É importante notar que, na visão desses autores, o nível inferior é essencial para a compreensão explicativa dos níveis superiores. Desse modo, representamos, por letras (em seqüência) do alfabeto grego, o encaixe das componentes da hipótese de Penrose & Hameroff.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
Comecemos no plano psicológico, no qual podemos inserir o domínio fenomenológico da percepção, do "eu percebo agora". A passagem da atividade consciente para a subconsciente contém uma "janela temporal" de 500mseg. Este número foi determinado pelos experimentos de Libet (cf. Penrose, 1997, p.1456). As sinapses e a estrutura fisio-anatômica dos neurônios são relevantes para a implementação da hipótese. Em particular, certas estruturas dos neurônios denominadas citoesqueletos, organelas que, na visão desse autores, determinam o funcionamento sináptico neuronal, e que estão dispostos em "T", constituindo a "central do comando" ou o centrossomo; de fato, investiga-se o papel das proteínas neurotransmissoras, em particular das proteínas clatrina e actina. A constituição dos microtúbulos (investigados por meio de cristalografia por raios-x) é formada pelo polímero protéico denominado tubulina, que são a subunidades da tubulina (de 8nm) de comprimento. Este polímero é composto por duas "pontas" polarizadas: os monômeros e , sendo que é polarizada negativamente, ao passo que , o é positivamente. Assim, saímos do plano biológico e chegamos ao nível bioquímico. A tubulina contém ainda outra estrutura, a bolsa hidrófoba, por meio da qual saímos do plano bioquímico e consideramos o nível físico propriamente dito, no qual Penrose encaixa sua teoria de gravidade quântica. Nesta bolsa focaliza-se os estados quânticos dos elétrons que, em conjunção, com os monômeros e , determinam a conformação da tubulina como um todo. Estas conformações são semelhantes a estados vibracionais que criam sinais semelhantes a ondas (wave-like signals). A superposição quântica dos elétrons na bolsa hidrofóbica se "emaranha" ( entangles) quântica e ascendentemente com as demais estruturas superiores cujo funcionamento ela comanda, quais sejam: o microtúbulo como um todo, as sinapses, dos neurônios em rede, culminando no plano fenomenológico da percepção, de modo ainda, no dizer de Penrose, `misterioso´. A base de semelhante emaranhamento é supostamente o fenômeno físico conhecido como `condensação do gás quântico de Bose-Einstein (7)´. No interior do microtúbulo existe uma substância aquosa em estado quântico, a `água ordenada´ (ordered water), que `isola´ a atividade oscilatória dos elétrons nas bolsas hidrofóbas. A água ordenada impede que ocorra, no nível quântico, a `decoerência ambiental´ dos estados quântico-eletrônicos superpostos nas bols as. Segundo essa hipótese, o estado quântico da matéria, na feição da condensação de Bose-Einstein, de fato caracteriza a natureza da consciência. Fröhlich foi quem, pela primeira vez, postulou a existência do estado do condensado de Bose-Einstein nos si temas vivos (cf. Lockwood [1989p.253-257]) (8). A situação s do condensado vai servir de modelo para a montagem do que podemos chamar de máquina geradora de consciência" de Penrose-Hameroff. Tal como os fenômenos quânticos de coerência da luz (raio laser), da superfluidez e da supercondução elétrica, o condensado é bastante interessante. Tal estado quântico é produzido por um conjunto de partículas os bósons - cuja dinâmica obedece certas regras estatísticas. Os fótons, os pares de elétrons e os átomos de hélio podem ser chamados bósons, porque seus estados obedecem às regras estatísticas de Bose-Einstein (9). Os bósons podem ser condensados em um estado especial, que o condensado de que estamos tratando. Este estado é obtido quando os bósons são submetidos a um `banho térmico'. Quando os bósons entram em equilíbrio térmico com a fonte de energia que permite o `banho térmico', é possível deixá -los em estados energéticos favoráveis, estados estes que são governados pela distribuição de Planck. Pela distribuição de Planck, os bósons atingem um estado interessante, que corresponde ao estado energético de menor valor, quando a temperatura de equilíbrio com o banho térmico tem um valor crítico, que é bem abaixo de zero na escala centígrada. Deste modo, obtém-se o condensado de Bose-Einstein resfriando-se os bósons (a estatística _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
quântica de Bose-Einstein explica, pois, o fenômeno da supercondutividade obtida em cerâmicas submetidas às temperaturas baixas). Há na Física outro conjunto de bósons, partículas que são denominadas fonons (phonons), que são unidades vibratórias de um campo elétrico. Trata-se de um conjunto de partículas resultantes da quantização do campo elétrico. Como muito bem observou Lockwood [1989, p.256] "Todas as partículas elementares podem ser construídas como quanta dos modos normais de um campo correspondente" (10), sendo que os modos normais (os harmônicos) de vibração são aqueles que os campo vibra uniformemente na mesma freqüência. Assim, os fonons em conjunto (um `gás' de fonons) podem ser deixados em um estado de condensação do tipo Bose-Einstein, com um processo denominado bombeamento (pumping), que faz com que o gás atinja um estado vibratório que permite à matéria possuir os estados de um condensado. Este condensado de fonons, com as propriedades estatísticas dos bósons, foi considerado interessante para o estudo dos sistemas biológicos. Esta consideração deveu-se ao biofísico Fröhlich, como nos diz Lockwood [1989]: Fröhlich argumenta que, para tais sistemas, a condensação de Bose é, em princípio, concretizável em temperaturas comuns. O que nos temos, no modelo de Fröhlich, é um sistema de osciladores biológicos bipolares imersos em um banho térmico que é mantido em uma temperatura constante ... os bósons neste sistema, são, como temos visto, os quanta das freqüências normais dos modos [de oscilação] dos osciladores eletrônicos. Mas este conjunto de osciladores, e o banho térmico no qual eles estão imersos, não são agora pensados como um sistema fechado, nem os sistema é conduzido de mo do a atingir um estado de equilíbrio. Melhor, os osciladores individuais são agora supridos com uma fonte exterior de energia constante, por pumping, e este processo previne a possibilidade de que os sistema entre em equilíbrio com o banho térmico.(p.256) Fröhlich conjecturou então que tal situação poderia ocorrer nos citoesqueletos cerebrais, conforme explica Lockwood [1989] "Esta energia bombeadora pode ser transmitidas às moléculas dielétricas nas membranas celulares via uma estrutura celular conhecida como o citoesqueleto." Ora, dadas as características do modelo vibracional-fônico acima apresentado, podemos inferir que a hipótese de Penrose-Hameroff é apenas uma implementação mais apurada do referido modelo, sendo que o aprofundamento fundamenta-se na interpretação OR (algumas vezes chamada por Penrose de "Nova Física OR") para a redução do pacote de onda. Por exemplo, a hipótese de Penrose Hameroff tornou-se mais detalhada quando se definiu, para a referida implementação, a natureza do oscilador bipolar, investigando-se a oscilação do elétron definida, em parte, à polaridade dos monômeros e da tububina, o que nos permite considerá -la um oscilador biológico. Voltemos, agora, à explicação sobre as componentes da hipótese. A interpretação OR é, no domínio da NC, aperfeiçoada, tornando-se o que Penrose chama modelo de interpretação Orch OR (orchestrated objective reduction). O processo de orquestração é feito pelas proteínas associadas à microtubulina. Os elétrons que oscilam nas tubulinas que compõem o microtúbulos podem, de acordo com a MQ, se comportar como ondas; tais ondas vibram no interior do microtúbulo (11). As energias dos modos normais de vibração são quantizadas de modo a formar os fonons, estados fibracionais que se comportam estatisticamente como bósons. A formação do condensado que hipoteticamente gera, a seu turno, a consciência depende não só das proteínas associadas aos microtúbulos, mas também do número de tubulinas que entram em atividade. Utilizando a equação do tempo de coerência quântica (ver seção anterior) e dada a massa mt do monômero da tubulina, Penrose calculou o número de tubulinas que tornam possível o processo Orch Or : Nt = 6.103 _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
As tubulinas funcionam em rede. De acordo com Hameroff, a propagação da `informação' nas tubulinas agrupadas em microtúbulos pode ser comparada ao processamento informacional de autômatos celulares que processam informação de acordo com o paralelismo clássico de tipo neuro-computacional. Com este modelo, os autores introduzem o nível computacional para explicar a integração da atividade consciente; a janela temporal ocorre segundo o número de Libet, que difere do número aceito por Pöppel [1996], que é de 30mseg. Entretanto, Penrose & Hameroff aceitam que cálculos semelhantes podem ser feitos com o valor de 30mseg para a janela temporal, ou ainda com os conhecidos 40Hz (12) para a freqüência de integração. Esse processamento, contudo, ocorre somente quando existe a decoerência gravitacional, parte do processo Orch OR, na janela temporal de meio segundo (ou 500 mseg) e o número exato de tubulinas já referido. À medida em que o número de tubulinas cresce, aumentam as oscilações quânticas dos elétrons nas bolsas hidrófobas das tubulinas e, desta forma, elas processam informação segundo um paralelismo quântico, isto é, como um computador quântico. Não abordaremos aqui aspectos críticos da hipótese de Penrose-Hameroff que são relativos à MQ, NC e TRG. Em um próximo artigo, discutiremos a Filosofia da Mente que fundamenta tal hipótese, bem como a Filosofia da Ciência que está pressuposta.
Notas: (1) A evolução linear U da equação de Schrödinger hamiltoniana-hilbertiana e dada por:
i
h (t ) = H (t ) 2 t
(1)
onde H é o operador hamiltoniano que descreve o comportamento da partícula em estudo num espaço de fase. Definindo-se a propriedade de linearidade da função de onda por meio de:
(t ) = U (t,t 0) (t )
Resulta de (1) com (2) a equação para o operador U:
2 h
(2)
U (t , t 0 ) = e
[i
H (t -t 0 )]
(2) O valor de `grandeza física', no espaço de Hilbert, é representada por um autovalor de um autovetor de um operador hermitiano, chamado "observável" (observable) que tem a propriedade de fornecer apenas valores reais quando aplicado a um vetor de estado no espaço de Hilbert, propriedade que corresponde a intuição geral de que as grandezas físicas devem ser medidas em números reais. (3) Passar para o nível macroscópico" é, com bem observou Penrose, efetuar uma medida, porque precisamos utilizar um aparelho (um detector de fótons acoplado às placas, por exemplo) que nos permita ver o que está acontecendo com os fótons. Este "ver" corresponde ao problema da medida, do qual não trataremos aqui. (4) O leitor interessado pelas dificuldades gerais da disciplina conhecida como "teoria quântica de campo" pode consultar Penrose [1991], especialmente os capítulos seis e oito. Uma das principais dificuldades, talvez _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
a mais conhecida de um ponto de vista matemático é a da `renormalização´, artifício matemático com o qual se procura eliminar os valores infinitos de certas grandezas que surgem necessariamente ao se tentar combinar os espaços tensoriais de Riemann e de Hilbert, que parecem ser conceitualmente incompatíveis. É importante salientar que o método da renormalização, que caracteriza a chamada teoria construtiva dos campos quânticos, não resolve os problemas conceituais, ou filosóficos, da unificação; apenas resolve alguns problemas matemáticos. (5) Tratava-se, como é bem sabido, de criticar a possibilidade de fundamentar formalmente a Aritmética Elementar de Peano por meio da linguagem formal dos Principia Mathematica de Russell & Whitehead. Esta tentativa formalista foi atacada pelo teorema (ou melhor, por uma série de teoremas) de Gödel (cf. Davis [1965, p. 7 e segs.], que demonstrou a existência de proposições formalmente indecidíveis do sistema de lógica daqueles autores, resultado que também foi generalizado para outros sistemas de lógica. (6) Este processo surge quando se aplica o diagonalização de Cantor (cf. Penrose [1998], para uma exposição intuitiva sobre o `lema diagonal´ e Putnam [1992] sobre o `argumento diagonal´) (7) Este paralelismo do computador quântico poderia ser empregado para a computação direta de números reais (tarefa que nem mesmo as modernas "redes neurais" seriam capazes de fazer com a rapidez desejada) (8) Segundo Lockwood [1989 p.257-8], foi o psiquiatra Ian Marshall quem pela primeira vez propôs a analogia entre o condensado de Bose-Einstein e a consciência; diz ele: "a primeira pessoa, até onde posso saber, a defender a idéia de que a condensação de Bose [-Einstein], em tais sistemas de pumped fonons, pode ser a base dos estados e processos mentais, é Ian Marshall ... Marshall (um psiquiatra praticante com um treinamento em matemática) argumentou que o caráter coletivo, de fato holístico, dos estados de condensados de Bose[-Einstein] poderiam constituir a base da unidade da consciência". (9) Na verdade, `ser um bóson´ é apenas ter uma propriedade quântica de partículas referentes às propriedades mecânicas fundadas nas regras estatísticas de Bose-Einstein; há também a propriedade de ser um `fémion', para as partículas que obedecem às regras estatísticas de Fermi-Dirac. (10) Esta sintética definição para o termo "partícula" decorre da teoria da partícula-onda (wavicle) introduzida por de Broglie (11) Os microtúbulos e seus estados quânticos perfazem, na realidade, um "tubo sonoro quântico". Poderíamos dizer que, na visão destes autores, o cérebro funciona por meio de "instrumentos de sopro quânticos", que são orquestrados pelo `maestro" representado pelas leis da mecânica quântica. (12) O leitor pode consultar Pöppel [1996] para uma discussão sobre as evidências experimentais para o componente oscilatório de 40Hz para a integração das atividades cerebrais atividades cerebrais, proposto por Crick & Koch [1990]
Referências: BLOCK, N. How not to find the neural correlate of consciousness. http://www.nyu.edu/gsas/dept/philo/faculty/block/papers/NeuralCorrelate.html CHIBENI, S.S. (1993) Aspectos da descrição física da realidade. Tese (doutoramento). Universidade Estadual de Campinas, 184p. ----------(1992) Implicações Filosóficas da Microfísica. Cadernos de História e Filosofia da Ciência. Série 3, 2(2), p. 141-64. _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
CRICK,, F.H.C. KOCH, C. (1990) Towards a Neurobiological Theory of Consciousness. Seminars in Neurosciences, 2, p. 263-75. ----------(1995) Are We Aware of Neural Activity in Primary Visual Cortex ? Nature 275, May 11, 1995. DAVIS, M. (1965) The Undecidable. New York: Raven Press. D'ESPAGNAT, G. (1976) Conceptual Foundations of Quantum Mechanics. Massachussets: W. A. Benjamin Inc. DEUTSCH, D. (1985) Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. Proc.Roy.Soc(London). V.A. 400, p.96-117. EINSTEIN, A. (1997) Autobiographical notes. Trad. P.A. Shillip. In: SHILLIP, P.A. Albert Einstein: Philosopher-Scientist. La Salle: Open court. FEFERMAN, S. Penroses's Gödelian Argument. http://www.psyche.cs.monash.edu.au/v.2/psyche2-07 feferman.html GÖDEL, K. (1965) On Formally Undecidable Propositions of the Principia Mathematica and Related Systems. In: DAVIS. M. The undecidable. New York: Raven Press. HAMEROFF, S. KASNIAK, A. SCOTT, A. (eds) (1996) Toward a Science of Conscioussnes. Cambridge, Mass: MIT Press. MAcCARTHY. J. Awareness and Understanding in Computer Programs. Http:/psyche.cs.monach.edu.au/v2/psyche -2-06-MacCarthy.html MALCOLM, L.(org) (1997) O Pequeno, o Grande e a Mente Humana. Trad. R.L. Ferreira. São Paulo: FEU. PENROSE, R. (1993) A Nova Mente do Rei: Computadores, Mentes e as Leis da Física. Trad. W. Dutra, Rio de Janeiro: Editora Campus. -----------(1994) Shadows of Mind: a Search for the Missing Science of Consciousness. Oxford: Oxford University Press, 1994. ------------(1996a) Hameroff, S. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules: the Orch Or model for consciousness. In: KASNIAK, A. SCOTT, A. (eds) Toward a Science of Consciousness. Cambridge, Mass: MIT Press. ------------(1996) Beyond the Doubting of a Shadow: Reply to Commentaries on Shadows of Mind. Http: www.psyche.cs.monash.eduan/v2/psyche223 penrose.html. PÖPPEL, E. (1996) Temporal Mechanis ms in Perception. International review of Neurobiology, v.37, p.185 99. PUTNAM, H. (1997) Functionalism: Science or Science Fiction? In: MARTEL, J.K.,ERNELING, H.M. The future of the cognitive revolution. Oxford: Oxford University Press. SHIMONY, A. (1997) Sobre Mentalidade, Mecânica Quântica e a Atualização de Potencialidades. In: MALCOLM, L.(org) O pequeno, o grande e a mente humana. Trad. R.L. Ferreira. São Paulo: FEU. _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
SEARLE, J. R. Who is Computing with the Brain? Behavioral and Brain Sciences 13: 4, p. 632-634. TURING, A. M. (1968) Computing Machinery and Intelligence. In: Feigenbaum, E., Feldman, J. (eds) New York: Macgraw-Hill, p.11-35. TREISMAN, A. (1996) The Binding Problem. In: SQUIRE, R.R., KOSSLYN, S.(eds) Findings and current opinion in cognitive neuroscience. MIT Press. VARELA, F.R. (1999) First-Person Methodologies: Why, When and How. Journal of Consciousness studies 5, p. 3 -4.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
Mas Turing encontrou em sua teoria da computabilidade o bem conhecido `problema da parada', que seria o equivalente da situação de `indecidibilidade' de Gödel. Em linhas gerais, tal problema diz que há situações nas quais, diante de uma proposição do sistema de lógica, a máquina ` araria' de funcionar, p mantendo-se em determinada parte do fluxo de seu programa, por exemplo, sem emitir uma predicado dos tipos ` é verdadeiro ` ou ` é falso' para algumas proposições-teoremas de um deterrminado sistema de lógica, proposições que seriam equivalentes às sentenças de Gödel. Para contornar semelhante situação, Turing criou um sistema de máquinas oraculares recursivamente acopladas (cf. Davis [1965]), que permitiriam, por exemplo, `computar' o valor de verdade das proposições-teoremas não computadas pelas máquinas subalternas. Assim, a limitação existente, em princípio, dos sistemas formais apontada por Gödel são seria, para Turing, uma limitação em princípio. Turing, ao longo de seus trabalhos, manteve fixa sua confiança no poder conceitual da computabilidade, por meio do qual qualquer procedimento humano poderia ser simulado, inclusive a criatividade matemática para demonstrar teoremas. Assim, o que Turing sustentou foi uma tese, que podemos enunciar desta forma: TT : Para todo procedimento informalmente dado, existe uma programa computacional que o perfaz. Subentende-se por "procedimento informalmente dado", os procedimentos usais dos matemáticos para resolver problemas matemáticos, isto é, da heurística matemática, na qual impera a criatividade humana. Gödel sugeriu uma interpretação, menos otimista que a de Turing, quando "traduziu" seu teorema para a linguagem formal da computabilidade de Turing. Segundo Gödel: Por outro lado, com base no que foi provado, permanece possível que possa existir (e até mesmo ser empiricamente descoberta) uma máquina de provar teoremas que na realidade seja equivalente à intuição matemática, mas não pode ser provado que ela seja tal, em tampouco se pode provar que ela produza somente teoremas corretos da teoria do número finitário. (Apud Penrose,1998,p.124) Com base nessa interpretação, Penrose procede à elaboração de sua tese, que se fundamentam em razões godelianas para justificar a não-computabilidade da mente. Na visão de Gödel, pelo que depreendemos, a limitação é inerente à mente humana, mente que não pode demonstrar que existe uma máquina de Turing que seja equivalente à capacidade humana de resolver teoremas. Os argumentos de Penrose [1994] que sustentam sua tese foram alvo de diversas críticas (dentre as quais aponta-se falhas técnicas) elaboradas por especialistas em Lógica Matemática e da Inteligência Artificial (cf. Feferman [1996] e MacCarthy [1996]. Penrose [1996b] procurou rebater vigorosamente estas críticas e a TP ainda é sustentada. Entretanto, Penrose parece querer situar-se mezzo del caminno, procurando algo que possa aproveitar a computabilidade da mente, mas num outro sentido: a computabilidade quântica, que representa outro interessante esforço interdisciplinar. Neste ponto, Penrose está pensando no problema da grande unificação; não é, pois, despropositada sua escolha do argumento gödeliano.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
A idéia da computabilidade quântica foi originalmente proposta por Deutch [1985], um importante intérprete dos mistérios quânticos (ele propôs a interpretação de muitos-mundos (many-worlds interpretation of quantum mechanics), interpretação realista que atribui um forte valor ontológico para a superposição dos estados quânticos. Lockwood[1989], resumindo as idéias de Deutch, assim define um computador quântico: Uma máquina de Turing ... tem uma fita, que foi considerada uma seqüência de quadrados, cada um contendo um 1 ou um 0, uma cabeça de leitura capaz de se movimentar para esquerda ou para direita com relação à fita , e uma estrutura interna capaz de assumir um número finito de estados ... um computador quântico também tem todas estas coisas. Mas existe uma diferença crucial. Os estados internos da estrutura e os estados da fita podem ser superposições [quânticas] ... Teoricamente, haveria um computador quântico com uma evolução temporal que correspondeu a uma superposição de seqüências de operações de máquinas de Turing usuais. (Lockwood,1989,p.246) A combinação da noção de estado de uma máquina de Turing com o princípio de superposição dos estados quânticos leva à definição de "estado" num computador quântico. Dado um conjunto de inputs X, estados internos Y e outputs Z convencionais de m máquinas de Turing, a função de onda que representada o estado quântico emaranhado pode ser abreviadamente escrita como: |> = m|m mm>W m Desta combinação resulta a possibilidade de uma computabilidade quântica em paralelo que difere muito de qualquer processamento em paralelo concebido com base no conceito de máquina de Turing. Como afirma Lockwood: um computador quântico é capaz de uma espécie de paralelismo quântico que, diferentemente do processamento em paralelo convencional, não está restrito ao número de tarefas que podem ser processadas em paralelo. Ainda na visão de Lockwood, que foi retomada e desenvolvida por Penrose, se a mente pudesse ser comparada a um computador, este deveria ser de natureza quântica. O computador quântico tem propriedades notáveis, talvez os objetos quânticos macroscópicos SQUIDS sejam uma via para a realização física destes computadores. Com o objetivo de concretizar a TP, Penrose & Hameroff[1996] procuraram desenvolver uma teoria quântica para lidar com o problema da consciência, tal como este se apresenta na NC.
V) Modelo de Penrose-Hameroff de integração cerebral: materializando o computador quântico As seções precedentes serviram para ilustrar diversos pressupostos da hipótese de Penrose-Hameroff bem como aspectos da arquitetura metafísica a ela subjacente. Os referidos pressupostos foram justapostos com a finalidade de se construir um `modelo" para a integração das atividades cerebrais; trata-se, em última instância, de fundar uma disciplina complexa, que denominamos NCCRQ, muito especulativa, que tem prima facie um aspecto metodológico de interdisciplinaridade, pelo menos segundo o que depreendemos a teoria de Penrose-Hameroff. O problema central - sob mira do complexo aparato teórico de Penrose - é o problema da integração da atividade consciente, com seus diversos estágios (the binding problem). Abordaremos introdutoriamente, no que se segue, tal problema apoiando-nos nas hipóteses e temas correntes na NC. De acordo com Treisman [1996] há vários tipos de integração envolvidos em nossas atividades conscientes. Tais tipos dependem de qual aspecto das atividades se queira investigar. Alguns processos _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
integradores estão envolvidos com o tempo. Se se trata de atividades perceptuais associadas à consciência, os neurocientistas investigam um tipo particular de processo integrador, denominado integração temporal (time binding). Penrose pretende dar conta do processo dinâmico associado à integração temporal. Apresentaremos agora o problema da integração temporal e a hipótese correlata. Pöppel[1996] nos diz que a integração temporal está associada a um nível de consciência denominado consciência primária, caracterizado por ele desta forma:
o repertório da consciência primária é baseada em programas neuronais em quatro domínios diferentes, implementando percepções, memórias, avaliações e ações. Evidências neuropsicológicas sugerem que as funções elementares destes domínios são representadas de forma modular; o principal suporte para tal conclusão provém de estudos neuroanatômicos sobre o sistema visual. Dada a segregação espacial da função, o cérebro tem que lidar com a integração intermodular (intermodular binding) das atividades neuronais para construir atos perceptuais coerentes e unificados. Vigorosos modelos têm sido propostos para resolver o problema da integração espacial dos planos de análise celular e de área. (Pöppel,1996,.186) As diferentes espécies integração são introduzidas desta forma: Certamente é útil distinguir diferentes níveis de integração ... num terceiro nível de integração, lidamos com o problema de como as atividades de diferentes modalidades sensórias são agrupadas. Objetos percebidos são freqüentemente caracterizados visualmente, auditivamente e, algumas vezes, pela informação proveniente de outras modalidades; obviamente, a integração intersensória deve transcender as operações intrasensórias. Tem-se sugerido que, para as operações integradoras nos três níveis indicados, um mecanismo temporal baseado nos ciclos de excitabilidade podem ser usados para formar uma estrutura temporal para operações posteriores que são responsáveis pela integração. (Pöppel,1996,p.186) Mais adiante, Pöppel introduz a quantização temporal do processamento de informação primariamente consciente: Eu gostaria de sugerir que a consciência primária está mergulhada no tempo em dois níveis hierarquicamente relacionados; a idéia geral é que o processamento central de informação é quantizado. Um nível é o domínio temporal de aproximadamente 30 mseg; este nível está relacionado ao primeiro dos três níveis de integração como indicado acima e serve como uma definição de eventos primordiais. O outro nível é o domínio temporal de aproximadamente 3 segundos, durante o qual a integração temporal se ajusta, isto é, neste nível, os eventos primordiais são ligados uns aos outros. Para outros domínios operacionais, existe um amplo corpus de evidências provenientes de diferentes paradigmas experimentais. A consciência (adequada) é concebida para ser implementada em uma janela temporal de aproximadamente 3 segundos de duração. (Pöppel,1996,p.187) Penrose & Hameroff [1996] parecem compartilhar a idéia de uma quantização do tempo do processo de integração das atividades cerebrais, utilizando, entretanto, valores diferentes. Antes de entrarmos neste valor, oferecemos um quadro sinóptico do modelo de Penrose & Hameroff para explicar o processo de integração.
HIPÓTESE DE PENROSE -HAMEROFF
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
PLANO DISCIPLINAR Nível psicológico (primeira pessoa) Nível Biológico(tercei-ra pessoa)
Elementos "Eu percebo agora"
/eventos primordiais de consciência temporalmente unificada em 500 mseg
Nível bioquímico
no organismo cerebral formado por redes de neurônios constituídos por Neurônios que inclui o /citoesqueleto neuronal funcionalmente regido por /sinapses neuronais determinadas por neurotransmissores e por /microtúbulos em rede estrutural "T" compostas por Tubulina e proteínas associadas em sistema aberto com o banho térmico de "água ordenada" composta por
Nível biofísico Plano físico, gravitacional Plano físico, quântico
1 2
/polímeros cilíndricos compostos por /monômeros e em superposição por causa da /bolsa hidrófoba de aminoácidos com /carga elétricas(geradores de forças de van der Waals) e massas energias geradoras de /gravidade quântica que determina o limiar(threshold) para a /superposição quântica com redução objetiva orquestrada (Orch Or) dos elétrons nas bolsas em estado paralelo não-local que pode compor /globalmente a condensação do gás de fótons de Bose-Einstein /e(com 5.109 tubulinas) o Processamento de autômatos celulares em paralelismo clássico, /bem como o Processamento de autômatos celulares em paralelismo quântico com menos de 5.109 tubulinas.
Nível computacional
1 2
O leitor pode observar que nos níveis hierárquicos acima aventados figuram diversos conceitos que vimos descrevendo aqui, com a adição de outros que vamos discutir aqui. No nível biológico, notamos os elementos elegidos por Penrose & Hameroff [1996] para explicar a integração da consciência. Elege-se o cérebro, obviamente, como organismo principal para explicar o plano psicológico de nosso "eu percebo agora" (referente à passagem da pré -consciência para a consciência). É importante notar que, na visão desses autores, o nível inferior é essencial para a compreensão explicativa dos níveis superiores. Desse modo, representamos, por letras (em seqüência) do alfabeto grego, o encaixe das componentes da hipótese de Penrose & Hameroff.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
Comecemos no plano psicológico, no qual podemos inserir o domínio fenomenológico da percepção, do "eu percebo agora". A passagem da atividade consciente para a subconsciente contém uma "janela temporal" de 500mseg. Este número foi determinado pelos experimentos de Libet (cf. Penrose, 1997, p.1456). As sinapses e a estrutura fisio-anatômica dos neurônios são relevantes para a implementação da hipótese. Em particular, certas estruturas dos neurônios denominadas citoesqueletos, organelas que, na visão desse autores, determinam o funcionamento sináptico neuronal, e que estão dispostos em "T", constituindo a "central do comando" ou o centrossomo; de fato, investiga-se o papel das proteínas neurotransmissoras, em particular das proteínas clatrina e actina. A constituição dos microtúbulos (investigados por meio de cristalografia por raios-x) é formada pelo polímero protéico denominado tubulina, que são a subunidades da tubulina (de 8nm) de comprimento. Este polímero é composto por duas "pontas" polarizadas: os monômeros e , sendo que é polarizada negativamente, ao passo que , o é positivamente. Assim, saímos do plano biológico e chegamos ao nível bioquímico. A tubulina contém ainda outra estrutura, a bolsa hidrófoba, por meio da qual saímos do plano bioquímico e consideramos o nível físico propriamente dito, no qual Penrose encaixa sua teoria de gravidade quântica. Nesta bolsa focaliza-se os estados quânticos dos elétrons que, em conjunção, com os monômeros e , determinam a conformação da tubulina como um todo. Estas conformações são semelhantes a estados vibracionais que criam sinais semelhantes a ondas (wave-like signals). A superposição quântica dos elétrons na bolsa hidrofóbica se "emaranha" ( entangles) quântica e ascendentemente com as demais estruturas superiores cujo funcionamento ela comanda, quais sejam: o microtúbulo como um todo, as sinapses, dos neurônios em rede, culminando no plano fenomenológico da percepção, de modo ainda, no dizer de Penrose, `misterioso´. A base de semelhante emaranhamento é supostamente o fenômeno físico conhecido como `condensação do gás quântico de Bose-Einstein (7)´. No interior do microtúbulo existe uma substância aquosa em estado quântico, a `água ordenada´ (ordered water), que `isola´ a atividade oscilatória dos elétrons nas bolsas hidrofóbas. A água ordenada impede que ocorra, no nível quântico, a `decoerência ambiental´ dos estados quântico-eletrônicos superpostos nas bols as. Segundo essa hipótese, o estado quântico da matéria, na feição da condensação de Bose-Einstein, de fato caracteriza a natureza da consciência. Fröhlich foi quem, pela primeira vez, postulou a existência do estado do condensado de Bose-Einstein nos si temas vivos (cf. Lockwood [1989p.253-257]) (8). A situação s do condensado vai servir de modelo para a montagem do que podemos chamar de máquina geradora de consciência" de Penrose-Hameroff. Tal como os fenômenos quânticos de coerência da luz (raio laser), da superfluidez e da supercondução elétrica, o condensado é bastante interessante. Tal estado quântico é produzido por um conjunto de partículas os bósons - cuja dinâmica obedece certas regras estatísticas. Os fótons, os pares de elétrons e os átomos de hélio podem ser chamados bósons, porque seus estados obedecem às regras estatísticas de Bose-Einstein (9). Os bósons podem ser condensados em um estado especial, que o condensado de que estamos tratando. Este estado é obtido quando os bósons são submetidos a um `banho térmico'. Quando os bósons entram em equilíbrio térmico com a fonte de energia que permite o `banho térmico', é possível deixá -los em estados energéticos favoráveis, estados estes que são governados pela distribuição de Planck. Pela distribuição de Planck, os bósons atingem um estado interessante, que corresponde ao estado energético de menor valor, quando a temperatura de equilíbrio com o banho térmico tem um valor crítico, que é bem abaixo de zero na escala centígrada. Deste modo, obtém-se o condensado de Bose-Einstein resfriando-se os bósons (a estatística _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
quântica de Bose-Einstein explica, pois, o fenômeno da supercondutividade obtida em cerâmicas submetidas às temperaturas baixas). Há na Física outro conjunto de bósons, partículas que são denominadas fonons (phonons), que são unidades vibratórias de um campo elétrico. Trata-se de um conjunto de partículas resultantes da quantização do campo elétrico. Como muito bem observou Lockwood [1989, p.256] "Todas as partículas elementares podem ser construídas como quanta dos modos normais de um campo correspondente" (10), sendo que os modos normais (os harmônicos) de vibração são aqueles que os campo vibra uniformemente na mesma freqüência. Assim, os fonons em conjunto (um `gás' de fonons) podem ser deixados em um estado de condensação do tipo Bose-Einstein, com um processo denominado bombeamento (pumping), que faz com que o gás atinja um estado vibratório que permite à matéria possuir os estados de um condensado. Este condensado de fonons, com as propriedades estatísticas dos bósons, foi considerado interessante para o estudo dos sistemas biológicos. Esta consideração deveu-se ao biofísico Fröhlich, como nos diz Lockwood [1989]: Fröhlich argumenta que, para tais sistemas, a condensação de Bose é, em princípio, concretizável em temperaturas comuns. O que nos temos, no modelo de Fröhlich, é um sistema de osciladores biológicos bipolares imersos em um banho térmico que é mantido em uma temperatura constante ... os bósons neste sistema, são, como temos visto, os quanta das freqüências normais dos modos [de oscilação] dos osciladores eletrônicos. Mas este conjunto de osciladores, e o banho térmico no qual eles estão imersos, não são agora pensados como um sistema fechado, nem os sistema é conduzido de mo do a atingir um estado de equilíbrio. Melhor, os osciladores individuais são agora supridos com uma fonte exterior de energia constante, por pumping, e este processo previne a possibilidade de que os sistema entre em equilíbrio com o banho térmico.(p.256) Fröhlich conjecturou então que tal situação poderia ocorrer nos citoesqueletos cerebrais, conforme explica Lockwood [1989] "Esta energia bombeadora pode ser transmitidas às moléculas dielétricas nas membranas celulares via uma estrutura celular conhecida como o citoesqueleto." Ora, dadas as características do modelo vibracional-fônico acima apresentado, podemos inferir que a hipótese de Penrose-Hameroff é apenas uma implementação mais apurada do referido modelo, sendo que o aprofundamento fundamenta-se na interpretação OR (algumas vezes chamada por Penrose de "Nova Física OR") para a redução do pacote de onda. Por exemplo, a hipótese de Penrose Hameroff tornou-se mais detalhada quando se definiu, para a referida implementação, a natureza do oscilador bipolar, investigando-se a oscilação do elétron definida, em parte, à polaridade dos monômeros e da tububina, o que nos permite considerá -la um oscilador biológico. Voltemos, agora, à explicação sobre as componentes da hipótese. A interpretação OR é, no domínio da NC, aperfeiçoada, tornando-se o que Penrose chama modelo de interpretação Orch OR (orchestrated objective reduction). O processo de orquestração é feito pelas proteínas associadas à microtubulina. Os elétrons que oscilam nas tubulinas que compõem o microtúbulos podem, de acordo com a MQ, se comportar como ondas; tais ondas vibram no interior do microtúbulo (11). As energias dos modos normais de vibração são quantizadas de modo a formar os fonons, estados fibracionais que se comportam estatisticamente como bósons. A formação do condensado que hipoteticamente gera, a seu turno, a consciência depende não só das proteínas associadas aos microtúbulos, mas também do número de tubulinas que entram em atividade. Utilizando a equação do tempo de coerência quântica (ver seção anterior) e dada a massa mt do monômero da tubulina, Penrose calculou o número de tubulinas que tornam possível o processo Orch Or : Nt = 6.103 _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
As tubulinas funcionam em rede. De acordo com Hameroff, a propagação da `informação' nas tubulinas agrupadas em microtúbulos pode ser comparada ao processamento informacional de autômatos celulares que processam informação de acordo com o paralelismo clássico de tipo neuro-computacional. Com este modelo, os autores introduzem o nível computacional para explicar a integração da atividade consciente; a janela temporal ocorre segundo o número de Libet, que difere do número aceito por Pöppel [1996], que é de 30mseg. Entretanto, Penrose & Hameroff aceitam que cálculos semelhantes podem ser feitos com o valor de 30mseg para a janela temporal, ou ainda com os conhecidos 40Hz (12) para a freqüência de integração. Esse processamento, contudo, ocorre somente quando existe a decoerência gravitacional, parte do processo Orch OR, na janela temporal de meio segundo (ou 500 mseg) e o número exato de tubulinas já referido. À medida em que o número de tubulinas cresce, aumentam as oscilações quânticas dos elétrons nas bolsas hidrófobas das tubulinas e, desta forma, elas processam informação segundo um paralelismo quântico, isto é, como um computador quântico. Não abordaremos aqui aspectos críticos da hipótese de Penrose-Hameroff que são relativos à MQ, NC e TRG. Em um próximo artigo, discutiremos a Filosofia da Mente que fundamenta tal hipótese, bem como a Filosofia da Ciência que está pressuposta.
Notas: (1) A evolução linear U da equação de Schrödinger hamiltoniana-hilbertiana e dada por:
i
h (t ) = H (t ) 2 t
(1)
onde H é o operador hamiltoniano que descreve o comportamento da partícula em estudo num espaço de fase. Definindo-se a propriedade de linearidade da função de onda por meio de:
(t ) = U (t,t 0) (t )
Resulta de (1) com (2) a equação para o operador U:
2 h
(2)
U (t , t 0 ) = e
[i
H (t -t 0 )]
(2) O valor de `grandeza física', no espaço de Hilbert, é representada por um autovalor de um autovetor de um operador hermitiano, chamado "observável" (observable) que tem a propriedade de fornecer apenas valores reais quando aplicado a um vetor de estado no espaço de Hilbert, propriedade que corresponde a intuição geral de que as grandezas físicas devem ser medidas em números reais. (3) Passar para o nível macroscópico" é, com bem observou Penrose, efetuar uma medida, porque precisamos utilizar um aparelho (um detector de fótons acoplado às placas, por exemplo) que nos permita ver o que está acontecendo com os fótons. Este "ver" corresponde ao problema da medida, do qual não trataremos aqui. (4) O leitor interessado pelas dificuldades gerais da disciplina conhecida como "teoria quântica de campo" pode consultar Penrose [1991], especialmente os capítulos seis e oito. Uma das principais dificuldades, talvez _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
a mais conhecida de um ponto de vista matemático é a da `renormalização´, artifício matemático com o qual se procura eliminar os valores infinitos de certas grandezas que surgem necessariamente ao se tentar combinar os espaços tensoriais de Riemann e de Hilbert, que parecem ser conceitualmente incompatíveis. É importante salientar que o método da renormalização, que caracteriza a chamada teoria construtiva dos campos quânticos, não resolve os problemas conceituais, ou filosóficos, da unificação; apenas resolve alguns problemas matemáticos. (5) Tratava-se, como é bem sabido, de criticar a possibilidade de fundamentar formalmente a Aritmética Elementar de Peano por meio da linguagem formal dos Principia Mathematica de Russell & Whitehead. Esta tentativa formalista foi atacada pelo teorema (ou melhor, por uma série de teoremas) de Gödel (cf. Davis [1965, p. 7 e segs.], que demonstrou a existência de proposições formalmente indecidíveis do sistema de lógica daqueles autores, resultado que também foi generalizado para outros sistemas de lógica. (6) Este processo surge quando se aplica o diagonalização de Cantor (cf. Penrose [1998], para uma exposição intuitiva sobre o `lema diagonal´ e Putnam [1992] sobre o `argumento diagonal´) (7) Este paralelismo do computador quântico poderia ser empregado para a computação direta de números reais (tarefa que nem mesmo as modernas "redes neurais" seriam capazes de fazer com a rapidez desejada) (8) Segundo Lockwood [1989 p.257-8], foi o psiquiatra Ian Marshall quem pela primeira vez propôs a analogia entre o condensado de Bose-Einstein e a consciência; diz ele: "a primeira pessoa, até onde posso saber, a defender a idéia de que a condensação de Bose [-Einstein], em tais sistemas de pumped fonons, pode ser a base dos estados e processos mentais, é Ian Marshall ... Marshall (um psiquiatra praticante com um treinamento em matemática) argumentou que o caráter coletivo, de fato holístico, dos estados de condensados de Bose[-Einstein] poderiam constituir a base da unidade da consciência". (9) Na verdade, `ser um bóson´ é apenas ter uma propriedade quântica de partículas referentes às propriedades mecânicas fundadas nas regras estatísticas de Bose-Einstein; há também a propriedade de ser um `fémion', para as partículas que obedecem às regras estatísticas de Fermi-Dirac. (10) Esta sintética definição para o termo "partícula" decorre da teoria da partícula-onda (wavicle) introduzida por de Broglie (11) Os microtúbulos e seus estados quânticos perfazem, na realidade, um "tubo sonoro quântico". Poderíamos dizer que, na visão destes autores, o cérebro funciona por meio de "instrumentos de sopro quânticos", que são orquestrados pelo `maestro" representado pelas leis da mecânica quântica. (12) O leitor pode consultar Pöppel [1996] para uma discussão sobre as evidências experimentais para o componente oscilatório de 40Hz para a integração das atividades cerebrais atividades cerebrais, proposto por Crick & Koch [1990]
Referências: BLOCK, N. How not to find the neural correlate of consciousness. http://www.nyu.edu/gsas/dept/philo/faculty/block/papers/NeuralCorrelate.html CHIBENI, S.S. (1993) Aspectos da descrição física da realidade. Tese (doutoramento). Universidade Estadual de Campinas, 184p. ----------(1992) Implicações Filosóficas da Microfísica. Cadernos de História e Filosofia da Ciência. Série 3, 2(2), p. 141-64. _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
CRICK,, F.H.C. KOCH, C. (1990) Towards a Neurobiological Theory of Consciousness. Seminars in Neurosciences, 2, p. 263-75. ----------(1995) Are We Aware of Neural Activity in Primary Visual Cortex ? Nature 275, May 11, 1995. DAVIS, M. (1965) The Undecidable. New York: Raven Press. D'ESPAGNAT, G. (1976) Conceptual Foundations of Quantum Mechanics. Massachussets: W. A. Benjamin Inc. DEUTSCH, D. (1985) Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. Proc.Roy.Soc(London). V.A. 400, p.96-117. EINSTEIN, A. (1997) Autobiographical notes. Trad. P.A. Shillip. In: SHILLIP, P.A. Albert Einstein: Philosopher-Scientist. La Salle: Open court. FEFERMAN, S. Penroses's Gödelian Argument. http://www.psyche.cs.monash.edu.au/v.2/psyche2-07 feferman.html GÖDEL, K. (1965) On Formally Undecidable Propositions of the Principia Mathematica and Related Systems. In: DAVIS. M. The undecidable. New York: Raven Press. HAMEROFF, S. KASNIAK, A. SCOTT, A. (eds) (1996) Toward a Science of Conscioussnes. Cambridge, Mass: MIT Press. MAcCARTHY. J. Awareness and Understanding in Computer Programs. Http:/psyche.cs.monach.edu.au/v2/psyche -2-06-MacCarthy.html MALCOLM, L.(org) (1997) O Pequeno, o Grande e a Mente Humana. Trad. R.L. Ferreira. São Paulo: FEU. PENROSE, R. (1993) A Nova Mente do Rei: Computadores, Mentes e as Leis da Física. Trad. W. Dutra, Rio de Janeiro: Editora Campus. -----------(1994) Shadows of Mind: a Search for the Missing Science of Consciousness. Oxford: Oxford University Press, 1994. ------------(1996a) Hameroff, S. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules: the Orch Or model for consciousness. In: KASNIAK, A. SCOTT, A. (eds) Toward a Science of Consciousness. Cambridge, Mass: MIT Press. ------------(1996) Beyond the Doubting of a Shadow: Reply to Commentaries on Shadows of Mind. Http: www.psyche.cs.monash.eduan/v2/psyche223 penrose.html. PÖPPEL, E. (1996) Temporal Mechanis ms in Perception. International review of Neurobiology, v.37, p.185 99. PUTNAM, H. (1997) Functionalism: Science or Science Fiction? In: MARTEL, J.K.,ERNELING, H.M. The future of the cognitive revolution. Oxford: Oxford University Press. SHIMONY, A. (1997) Sobre Mentalidade, Mecânica Quântica e a Atualização de Potencialidades. In: MALCOLM, L.(org) O pequeno, o grande e a mente humana. Trad. R.L. Ferreira. São Paulo: FEU. _____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
SEARLE, J. R. Who is Computing with the Brain? Behavioral and Brain Sciences 13: 4, p. 632-634. TURING, A. M. (1968) Computing Machinery and Intelligence. In: Feigenbaum, E., Feldman, J. (eds) New York: Macgraw-Hill, p.11-35. TREISMAN, A. (1996) The Binding Problem. In: SQUIRE, R.R., KOSSLYN, S.(eds) Findings and current opinion in cognitive neuroscience. MIT Press. VARELA, F.R. (1999) First-Person Methodologies: Why, When and How. Journal of Consciousness studies 5, p. 3 -4.
_____________________________________________________________________ Revista Eletrônica Informação e Cognição, v.3, n.1, p.108-125, 2001. ISSN:1807-8281
Comentários
Postar um comentário